درس توضیح دهنده: نمودارهای نوارریاضیات

در این توضیح دهنده ، ما یاد می گیریم که چگونه نمودارهای نوار را برای پاسخ به سوالات نمایش و تجزیه و تحلیل کنیم.

فرض کنید ما یک نظرسنجی انجام دادیم تا میوه مورد علاقه هر دانش آموز را در یک کلاس پیدا کنیم. ممکن است داده ها را در یک جدول مانند نمونه زیر خلاصه کنیم.

از روی میز می توانیم ببینیم که چهار دانش آموز پرتقال را به عنوان میوه مورد علاقه خود انتخاب کردند. بعضی اوقات ، استفاده از یک جدول برای نشان دادن داده های ما بسیار مفید است. با این حال ، غالباً این یک تصویر واضح از آنچه اتفاق می افتد به ما نمی دهد. یک روش بهتر نشان دادن آن از نظر بصری است. این کار را می توان با استفاده از نمودار نوار انجام داد ، همچنین گاهی اوقات نمودار نوار نامیده می شود. بگذارید با استفاده از داده های تنظیمات میوه ، یک نمودار نوار بکشیم.

اولین کاری که باید انجام دهیم این است که محورهای خود را ترسیم کنیم. ما می توانیم محور افقی را با انواع مختلف میوه برچسب گذاری کنیم. و در محور عمودی تعداد دانش آموزان را قرار می دهیم. برای انتخاب چه شماره ای برای شروع محور عمودی خود از و چه شماره ای به پایان برسیم ، ما به دنبال بالاترین و کمترین تعداد در جدول خود هستیم. در این حالت ، بالاترین میزان 10 و کمترین آن 1 است. بنابراین ، اگر محور عمودی خود را با حداقل مقدار ممکن شروع کنیم ، که صفر است ، و مثلاً 12 را برای حداکثر انتخاب کنید ، ما کل دامنه خود را پوشش خواهیم دادداده ها.

توجه داشته باشید که در این حالت ، دسته بندی های ما انواع میوه هستند و ما می توانیم این موارد را به هر ترتیب مورد نظر خود در محور افقی قرار دهیم.

حالا بگذارید شروع به پر کردن نمودار نوار کنیم. برای کمک به اطمینان از اینکه میله های ما ارتفاعات صحیح خواهند بود ، ما در برخی از خطوط شبکه افقی یا خطوط حاکم از محور عمودی ترسیم می کنیم. اگر در سمت چپ ، با گروه موز شروع کنیم ، می دانیم که 6 دانش آموز موز را به عنوان میوه مورد علاقه خود انتخاب کردند. بنابراین با شمارش حداکثر 6 در محور عمودی (مشخص شده به رنگ صورتی) ، این ارتفاع نوار اول ما است. نوار را می توان از بالای برچسب موز در افقی تا ارتفاع 6 کشیده کرد.

در ادامه به این روش برای بقیه دسته از میوه ها ، می توانیم نمودار نوار خود را تکمیل کنیم.

توجه کنید که برای دسته سیب ، ارتفاع نوار در وسط 4 تا 6 است ، زیرا 5 دانش آموز سیب را به عنوان میوه مورد نظر خود انتخاب کردند ، و به طور مشابه برای کیوی (3 ، بین 2 تا 4) و انگور (1 ، بین 0 تا 2). ما می توانیم کاملاً واضح از نمودار نوار ببینیم که محبوب ترین میوه (یکی از بالاترین نوار) توت فرنگی و کمترین محبوب ترین (یکی با کوتاهترین نوار) انگور بود.

لازم نیست که میله های یک نمودار میله ای همه یک رنگ باشند. گاهی اوقات از رنگ متفاوتی برای برجسته کردن ویژگی های مهم استفاده می کنیم تا زمانی که ارتفاع مناسب و عرض یکسان برای هر دسته باشد. بنابراین، برای مثال، می توانستیم نمودار میله ای میوه خود را به صورت زیر رنگ آمیزی کنیم.

اکنون به چند نمونه از نحوه استفاده از نمودارهای میله ای برای پاسخ به سوالات نگاه می کنیم.

مثال 1: زمان سفر

نمودار زمان سفر دانش آموز به مدرسه را در هر روز از یک هفته نشان می دهد. در کدام روز 20 دقیقه طول کشید؟

پاسخ

برای اینکه بفهمیم سفر دانش آموز در چه روزی 20 دقیقه طول کشیده است، 20 را در محور عمودی جستجو می کنیم و از عرض آن نقشه می کشیم تا ببینیم کدام میله یا میله دقیقاً 20 ارتفاع دارد.

می توانیم ببینیم که نوار بالای سه شنبه تنها میله ای است که ارتفاع آن دقیقاً 20 در مقیاس ماست. بنابراین، سفر دانش آموز در روز سه شنبه 20 دقیقه طول کشید.

همچنین توجه داشته باشید که از آنجایی که میله بالای سه شنبه با ارتفاع 20 (دقیقه) بلندترین است، می توان گفت که طولانی ترین زمان سفر دانش آموز در روز سه شنبه بوده است.

در این مثال بعدی، از یک نمودار میله ای برای خواندن فرکانس برای هر دسته استفاده می کنیم.

مثال 2: استفاده از نمودار میله ای برای تکمیل جدول فرکانس

نمودار تعداد دانش آموزانی را نشان می دهد که به باشگاه های مختلف فعالیت در یک مدرسه پیوسته اند. جدول داده شده را کامل کنید.

پاسخ

برای پر کردن جدول، باید ارتفاع میله ها را پیدا کنیم، زیرا برای هر فعالیت خاص، ارتفاع میله نشان دهنده تعداد دانش آموزانی است که به آن باشگاه فعالیت پیوسته اند. بنابراین، به عنوان مثال، اگر به نوار بالای دسته موسیقی نگاه کنیم و در محور عمودی نقشه برداری کنیم، می بینیم که 25 دانش آموز به باشگاه موسیقی ملحق شده اند (نمودار (الف) زیر را ببینید). اگر همین کار را برای دسته ورزش (نمودار (ب)) انجام دهیم، می بینیم که 30 دانش آموز به عضویت باشگاه ورزشی درآمدند.

به این ترتیب می توانیم تعداد دانش آموزانی که به هر باشگاه پیوسته اند را پیدا کرده و جدول را تکمیل کنیم.

توجه داشته باشید

ما می توانیم تعداد کل دانش آموزانی را که به باشگاه های فعالیت در مدرسه ملحق شده اند، با جمع کردن تمام اعداد مربوط به باشگاه های فعالیت در جدول محاسبه کنیم. به این معنا که،