در پایان این بخش می توانید کارهای زیر را انجام دهید:

• تکانه، آنچه می تواند تکانه، تکانه، و قضیه تکانه-تکانه را تغییر دهد را توضیح دهید
• قانون دوم نیوتن را بر حسب حرکت توصیف کنید
• حل مسائل با استفاده از قضیه تکانه-تکانه

تکانه، تکانه و قضیه تکانه-تکانه

تکانه، تکانه و قضیه تکانه-تکانه

تکانه خطی حاصل ضرب جرم یک سیستم و سرعت آن است. در شکل معادله، تکانه خطی p است

p = m v. p = m v.

از معادله می توانید ببینید که تکانه با جرم (m) و سرعت (v) جسم نسبت مستقیم دارد. بنابراین، هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد یا سرعت آن بیشتر باشد، تکانه آن بیشتر است. یک جسم بزرگ و سریع حرکت حرکتی بیشتری نسبت به یک جسم کوچکتر و کندتر دارد.

تکانه یک بردار است و جهتی برابر با سرعت v دارد. از آنجایی که جرم یک عدد اسکالر است، وقتی سرعت در جهت منفی (یعنی مخالف جهت حرکت) باشد، تکانه نیز در جهت منفی خواهد بود. و هنگامی که سرعت در جهت مثبت باشد، تکانه نیز در جهت مثبت خواهد بود. واحد SI برای تکانه کیلوگرم متر بر ثانیه است.

تکانه آنقدر برای درک حرکت مهم است که فیزیکدانانی مانند نیوتن آن را کمیت حرکت نامیدند. نیرو بر تکانه تأثیر می گذارد و می توانیم قانون دوم حرکت نیوتن را برای نشان دادن رابطه بین نیرو و حرکت بازآرایی کنیم.

مطالعه ما در مورد قانون دوم حرکت نیوتن را به یاد بیاورید (F_خالص= m a). نیوتن قانون دوم حرکت خود را بر حسب تکانه بیان کرد: نیروی خارجی خالص برابر است با تغییر تکانه یک سیستم تقسیم بر زمان تغییر آن. تغییر در تکانه تفاوت بین مقادیر نهایی و اولیه تکانه است.

در شکل معادله، این قانون است

F خالص = Δ p Δ t، F خالص = Δ p Δ t،

جایی که F_خالصنیروی خارجی خالص، Δ p Δ p تغییر در تکانه است، و Δ t Δ t تغییر در زمان است.

ما می توانیم Δ p Δ p را با مرتب کردن مجدد معادله حل کنیم

F خالص = Δ p Δ t F خالص = Δ p Δ t Δ p = F خالص Δ t. Δ p = F خالص Δ t.

f خالص Δ t f δ t به عنوان ضربه شناخته می شود و این معادله به عنوان قضیه ضربه-لحظه شناخته می شود. از معادله ، می بینیم که Impulse برابر با میانگین نیروی خارجی خالص است که تا زمانی که این نیرو عمل می کند ضرب می شود. این برابر با تغییر در حرکت است. تأثیر نیرو بر روی یک شی به این بستگی دارد که چه مدت عمل می کند ، و همچنین قدرت نیرو. Impulse یک مفهوم مفید است زیرا تأثیر یک نیرو را تعیین می کند. یک نیروی بسیار بزرگ که برای مدت کوتاهی عمل می کند می تواند تأثیر بسیار خوبی در حرکت یک شی داشته باشد ، مانند نیروی راکت که به یک توپ تنیس برخورد می کند. یک نیروی کوچک می تواند همان تغییر در حرکت را ایجاد کند ، اما باید برای مدت زمان طولانی تر عمل کند.

قانون دوم نیوتن از نظر حرکت

قانون دوم نیوتن از نظر حرکت

هنگامی که قانون دوم نیوتن از نظر حرکت بیان می شود ، می توان از آن برای حل مشکلات در جایی که جرم متفاوت است استفاده کرد ، زیرا δ p = δ (m v) δ p = Δ (m v). در شکل سنتی تر قانونی که شما برای کار با آنها عادت کرده اید ، فرض می شود که توده ثابت است. در حقیقت ، این شکل سنتی یک مورد خاص از قانون است ، جایی که توده ثابت است. f net = m a f n net = m a در واقع از معادله حاصل می شود:

F خالص = Δ p Δ t F خالص = Δ p Δ t

به خاطر درک رابطه بین قانون دوم نیوتن به دو شکل خود ، اجازه دهید مشتق f net = m a f n net = m a را از آن استفاده کنیم

F خالص = Δ p Δ t F خالص = Δ p Δ t

با جایگزینی تعاریف شتاب و حرکت.

تغییر در حرکت Δ p Δ p توسط

Δ P = δ (M V). Δ P = δ (M V).

اگر جرم سیستم ثابت باشد ، پس

δ (m v) = m Δ v. δ (m v) = m Δ v.

با جایگزینی M Δ V M Δ V برای Δ P Δ P ، قانون دوم حرکت نیوتن تبدیل می شود

f net = Δ p Δ t = m Δ v Δ t f net = Δ p Δ t = m δ v Δ t

برای یک توده ثابت

Δ V Δ t = a ، Δ v Δ t = a ،

ما می توانیم جایگزین معادله آشنا شویم

f net = m a f net = m a

هنگامی که جرم سیستم ثابت است.

نکاتی برای موفقیت

ما فقط نشان دادیم که چگونه f net = m a f n net = m a فقط در صورت ثابت بودن جرم سیستم اعمال می شود. نمونه ای از زمان استفاده این فرمول ، یک موشک در حال حرکت است که سوخت کافی را می سوزاند تا به طور قابل توجهی توده موشک را تغییر دهد. در این حالت ، شما باید از قانون دوم نیوتن بیان شده از نظر حرکت استفاده کنید تا در تغییر توده حساب کنید.

آزمایشی

حرکت دست و ضربه

در این فعالیت شما با انواع مختلفی از حرکات دست آزمایش خواهید کرد تا درک بصری از رابطه بین نیرو ، زمان و ضربه را بدست آورید.

مواد:

• یک توپ
• یک وان پر از آب

روش:

1. سعی کنید در حین دادن توپ ، توپ را بگیرید و دستان خود را به سمت بدن خود بکشید.
2. در مرحله بعد ، سعی کنید در حالی که دستان خود را نگه دارید ، یک توپ را بگیرید.
3. با کف دست کامل خود را در وان بزنید. کف دست شما نمایانگر شناگر است که یک شکم شکم را انجام می دهد.
4. پس از حل و فصل آب ، دوباره با غواصی دست خود را با انگشتان خود دوباره به آب بزنید. دست غواصی شما نشانگر شناگر است که شیرجه می زند.
5. توضیح دهید که در هر مورد چه اتفاقی می افتد و چرا.

چک کردن چند نمونه دیگر از حرکاتی که Impulse بر آن تأثیر می گذارد چیست؟

1. یک فوتبالیست که با دیگری برخورد می کند یا یک ماشین با سرعت ثابت حرکت می کند
2. یک اتومبیل با سرعت ثابت حرکت می کند ، یا یک شیء در حرکت پرتابه حرکت می کند
3. یک ماشین با سرعت ثابت حرکت می کند ، یا یک راکت به توپ برخورد می کند
4. یک فوتبالیست که با دیگری برخورد می کند ، یا یک راکت به توپ برخورد می کند

پیوندها به فیزیک

مهندسی: صرفه جویی در زندگی با استفاده از مفهوم Impulse

اتومبیل ها طی چند دهه گذشته بسیار ایمن تر شده اند. کمربندهای صندلی با جلوگیری از پرواز مردم به داخل شیشه جلو در صورت تصادف ، نقش مهمی در ایمنی خودرو دارند. سایر ویژگی های ایمنی ، مانند کیسه های هوا ، کمتر قابل مشاهده یا آشکار هستند ، اما در ایجاد تصادفات خودکار کمتر کشنده هستند (شکل 8. 2 را ببینید). بسیاری از این ویژگی های ایمنی از مفهوم انگیزه از فیزیک استفاده می کنند. به یاد بیاورید که Impulse نیروی خالص است که با مدت زمان ضربه ضرب می شود. این از نظر ریاضی به عنوان δ p = f Δ t Δ p = f net Δ t بیان شد.

شکل 8. 2 وسایل نقلیه دارای ویژگی های ایمنی مانند کیسه های هوا و کمربندهای صندلی نصب شده اند.

کیسه های هوا به نیروی خالص روی سرنشینان موجود در ماشین اجازه می دهد تا در هنگام توقف ناگهانی ، در مدت زمان بسیار طولانی تری عمل کنند. تغییر حرکت برای یک سرنشین یکسان است که آیا کیسه هوا مستقر شده است یا خیر. اما نیرویی که سرنشین را متوقف می کند ، اگر در مدت زمان بیشتری عمل کند ، بسیار کمتر خواهد بود. با تنظیم مجدد معادله برای Impulse برای حل نیرو F NET = Δ P Δ T ، F NET = Δ P Δ T ، می بینید که چگونه Δ T Δ T افزایش می یابد در حالی که Δ P Δ P یکسان می ماند F کاهش می یابد_خالصبشراین نمونه دیگری از یک رابطه معکوس است. به طور مشابه ، یک داشبورد خالی شده ، زمان اعمال نیروی ضربه را افزایش می دهد و از این طریق نیروی ضربه را کاهش می دهد.

امروزه خودروها دارای اجزای پلاستیکی زیادی هستند. یکی از مزیت های پلاستیک ، وزن سبک تر آنها است که منجر به مسافت پیموده شده بهتر گاز می شود. مزیت دیگر این است که یک ماشین در یک برخورد به خصوص در صورت برخورد سر و صدا ، در یک برخورد خرد می شود. زمان برخورد طولانی تر به این معنی است که نیروی روی سرنشینان ماشین کمتر خواهد بود. هنگامی که قاب های سفت و سخت اتومبیل های مسابقه ای با قطعاتی جایگزین شدند که در صورت بروز حادثه می توانستند خرد شوند یا فروپاشی کنند ، مرگ و میر به طرز چشمگیری کاهش می یابد.

چک کردن

شاید شما توصیه کرده باشید که هنگام پرش زانوها را خم کنید. در این مثال ، یکی از دوستان جرات می کند بدون خم شدن زانو از یک نیمکت پارک روی زمین پرش کنید. شما ، البته ، امتناع می کنید. برای دوست خود توضیح دهید که چرا این یک چیز احمقانه خواهد بود. آن را با استفاده از قضیه Impulse-Momentum نشان دهید.

1. خم شدن زانوها ، زمان ضربه را افزایش می دهد ، بنابراین نیرو را کاهش می دهد.
2. خم شدن زانوها ، زمان ضربه را کاهش می دهد ، بنابراین نیرو را کاهش می دهد.
3. خم شدن زانوها ، زمان ضربه را افزایش می دهد ، بنابراین نیرو را افزایش می دهد.
4. خم شدن زانوها ، زمان ضربه را کاهش می دهد ، بنابراین نیرو را افزایش می دهد.