اصول مدل سازی: AAL چیست؟

کاتالوگ های مدل فاجعه هوا شامل سالها فعالیت شبیه سازی شده است که منعکس کننده بهترین درک علمی ما از وقایع احتمالی آینده است. خروجی مدل کلیدی یک توزیع از دست دادن کاملاً احتمالی است ، که به طور معمول به عنوان منحنی احتمال بیش از حد (EP) بیان می شود. میانگین این توزیع میانگین ضرر سالانه (AAL) یا ضرر مورد انتظار در هر سال است که به طور متوسط طی سالهای متمادی است. AAL یک آمار ضرر است که به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد و دارای طیف متنوعی از برنامه های کاربردی در مدیریت ریسک فاجعه است.

در این مقاله توضیح می دهد که چگونه AAL محاسبه می شود و برای خطرات مختلف چه معنی دارد. در شماره آینده جریان های هوایی ، برخی از سؤالات متداول و سوء برداشت های متداول در مورد این متریک مهم را بررسی خواهیم کرد.

رویکرد کاتالوگ مبتنی بر سال

رویکرد شبیه سازی محدود مونت کارلو هوا منجر به یک کاتالوگ حاوی هزاران سال از رویدادهای شبیه سازی شده می شود که نشان دهنده چگونگی وقایع در طبیعت است ، با این که هر سال یک تحقق بخشیدن به سال آینده فعالیت فاجعه را نشان می دهد. تعیین میانگین ضرر سالانه بنابراین یک فرآیند ساده و بصری است. می توان آن را بر اساس یک وقوع (رویداد) یا کل (سالانه) در هر سطح از دانه بندی جغرافیایی-از دیدگاه صنعت جهانی و همه جانبه ، تا یک منظره دقیق تر مانند خطر باد به یک نمونه کارها خاص محاسبه کرد. به یک مکان واحد و خطرات.

اولین مقاله از سری اصول مدلینگ جریان هوا ، با ترکیب معیارهای ضرر ، برخی از اصول اولیه کاتالوگ تصادفی هوا و چگونگی محاسبه منحنی احتمال فراتر از هوا را توضیح می دهد. AAL مقدار مورد انتظار توزیع کامل احتمال فراتر از حد است و مثال بسیار ساده ، این محاسبه را از نظر مفهومی نشان می دهد.

توسط: Greg Sly ، CCM و Nan Ma ، CCM

محاسبه متوسط ضرر سالانه

فرض کنید شما می خواهید AAL را برای یک نمونه کارها از نظر جغرافیایی از خواص با استفاده از یک کاتالوگ طوفان 10 ساله محاسبه کنید (توجه داشته باشید که این یک نمونه مهم برای اهداف مصور است ؛ کاتالوگ های واقعی به طور معمول حاوی 10،000 ، 50،000 یا حتی 100000 سال فعالیت شبیه سازی شده است)بشردر هر سال شبیه سازی شده ، ممکن است طوفان های صفر ، یک یا چندگانه وجود داشته باشد که بر روی نمونه کارها تأثیر می گذارد. اجرای مدل در برابر این نمونه کارها در نرم افزار هوا باعث ضررهای نشان داده شده در جدول 1 می شود.

جدول 1. کاتالوگ فرضی 10 ساله طوفان

این ضررها سپس برای تولید منحنی احتمال بیش از حد و همچنین به طور متوسط برای محاسبه AAL کل ، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است ، رتبه بندی می شوند. توجه کنید که هفت سال باعث خسارات کمتری نسبت به AAL و سه سال می شود. در دو سال ، هیچ طوفانی روی نمونه کارها تأثیر نگذاشت و ضرر و زیان صفر بود.

آنچه AAL فاش نمی کند

فرض کنید که همین نمونه کارها فرضی از خواص در نزدیکی یک گسل زلزله واقع شده است که انتظار می رود هر 5 سال یک بار پارگی شود. اجرای یک کاتالوگ 10 ساله زمین لرزه در برابر نمونه کارها ممکن است ضررهای نشان داده شده در جدول 2 را به همراه داشته باشد.

جدول 2. کاتالوگ فرضی 10 ساله زمین لرزه

منحنی EP و AAL را می توان مانند گذشته محاسبه کرد ، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است. زمین لرزه ای بسیار شبیه به طوفان ، با 40 میلیون دلار است ، اما بلافاصله آشکار است که مشخصات ریسک از این دو خطر بسیار متفاوت است.

همانطور که این مثال ساده نشان می دهد ، برای خطرات که با وقایع آسیب دیده نادر (مانند زمین لرزه ها) مشخص می شوند ، انتهای دم با فرکانس پایین و با تأثیر زیاد توزیع بیشتر از خطرات که فرکانس بالاتری از حوادث کمتر آسیب دیده را نشان می دهند ، بیشتر به AAL کمک می کند. بشراین مهم است که هنگام مقایسه AAL تاریخی (محاسبه شده بر اساس تعداد محدودی از سالها) با AAL مدل شده ، در نظر داشته باشید. برای خطاهایی که AAL آنها توسط دم توزیع هدایت می شود ، اگر یک رویداد بزرگ در مدت زمان داده های ضبط شده رخ نداده باشد ، AAL تاریخی بسیار پایین تر از مدل است.

کل و وقوع AAL

همانطور که قبلاً نیز گفته شد ، AAL می تواند بر اساس کل یا وقوع مشخص شود. دقیقاً مانند طبیعت ، هر سال می تواند دارای یک وقایع صفر ، یک یا متعدد باشد ، و AAL کل همه وقایع از دست دادن را در هر سال شبیه سازی شده در نظر می گیرد. ضرر و زیان حاصل از همه وقایع اضافه می شود و سپس بر اساس تعداد سالهای موجود در کاتالوگ تقسیم می شود ، همانطور که در مثالهای بخش قبلی نشان داده شده است.

از طرف دیگر ، AAL تنها بر اساس بیشترین ضرر در هر سال شبیه سازی شده استوار است ، بنابراین اگر دو ضرر یکسان در همان سال رخ می دهد ، تنها یک نفر به سمت وقوع AAL کمک می کند. مثال زیر محاسبه را از نظر مفهومی توضیح می دهد. با این حال توجه داشته باشید که وقوع AAL دیدگاه بسیار معنی داری از خطر را ارائه نمی دهد. استفاده از AAL کل توصیه می شود.

جدول 3 همان کاتالوگ طوفان 10 ساله را نشان می دهد ، اما این بار توسط رویداد شکسته شده است. بیشترین ضرر از هر سال برجسته می شود.

جدول 3. کاتالوگ طوفان 10 ساله فرضی ، که توسط رویداد شکسته شده است

فقط با توجه به بیشترین ضرر از هر سال ، منحنی EP و وقوع AAL در شکل 3 نشان داده شده است.

همانطور که انتظار می رفت ، وقوع AAL (با 26. 5 میلیون دلار) پایین تر از AAL کل است. یک بار دیگر ، ماهیت خطرات بر شکل منحنی EP وقوع و رابطه بین وقوع AAL و AAL کل تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، برای خطرات فرکانس پایین مانند زمین لرزه ، کمتر احتمال دارد که چندین حوادث آسیب رسان در همان سال رخ دهد ، بنابراین وقوع AAL به AAL کل نزدیک تر از خطرات فرکانس بالاتر مانند رعد و برق شدید خواهد بود.

افکار پایانی

در حالی که نمونه های این مقاله برای اهداف مصور بسیار ساده شده است ، نکته اصلی این است که در حالی که AAL فقط یک عدد واحد است و همیشه به همان روش محاسبه می شود ، توزیع پشت آن بسته به خطرات ، منطقه و می تواند بسیار متفاوت به نظر برسدسایر ویژگی های خطر و آسیب پذیری. ما در مقاله آینده مفهوم شکل های منحنی EP و تأثیر آن بر روی AAL را با جزئیات بیشتر بررسی خواهیم کرد ، و همچنین به برخی از سؤالات و تصورات غلط در مورد AAL نیز خواهیم پرداخت.