تخمین همبستگی تتراکوریک

اکنون نحوه تخمین ضریب همبستگی تتراکوریک، یعنی ضریب همبستگی پلی کوریک برای جداول احتمالی 2×2 را شرح می دهیم. در ادامه فرض می کنیم که جدول اقتضایی دارای 2 سطر و 2 ستون است که عنصر در ردیف i و ستون j یک است._ij .

روش 1

تخمینی برای همبستگی تتراکوریک توسط (روش 1) ارائه شده است:

جایی که

وقتی یک_ij>0 برای همه i، j، واریانس مجانبی تخمین زده می شود

برآورد متداول دیگری که برای همبستگی تتراکوریک مورد استفاده قرار می گیرد به وسیله (روش 2) ارائه شده است:

همچنین

جایی که

روش 1 مثال

مثال 1: ضریب همبستگی تتراکوریک را برای داده های جدول احتمالی 2 × 2 (محدوده B4:C5) شکل 1 محاسبه کنید.

شکل 1 - همبستگی تتراکوریک با استفاده از حل کننده

با استفاده از حل کننده، همانطور که برای مثال 1 همبستگی Polychoric با استفاده از حل کننده انجام دادیم، ضریب همبستگی تتراکوریک ρ = 0. 364 را محاسبه می کنیم.

در شکل 2، تخمینی از ضریب همبستگی تتراکوریک را با استفاده از روش 1 محاسبه می کنیم. این بار نیز تخمینی برای خطای استاندارد، فاصله اطمینان 95 درصد برای ضریب همبستگی تتراکوریک محاسبه می کنیم و فرضیه صفر را آزمایش می کنیم که ضریب همبستگی تتراکوریک است. برابر با صفر است.

شکل 2 - همبستگی تتراکوریک با استفاده از روش 1

می بینیم که ρ = 0. 386 و فرضیه صفر رد می شود.

روش 2 مثال

در شکل 3، همان تحلیل را با استفاده از روش 2 تکرار می کنیم.

شکل 3 همبستگی تتراکوریک با استفاده از روش 2

منابع

Uebersax, J. S. (2015) مقدمه ای بر ضرایب همبستگی تتراکوریک و پلی کوریک http://www. john-uebersax. com/stat/tetra. htm

6 نظر در مورد "تخمین همبستگی تتراکوریک"

امبر ون در وال

چارلز عزیز ممنون از توضیحاتت. من با محاسبه یک ماتریس همبستگی تتراکوریک در SPSS با استفاده از MACRO ارائه شده توسط لورنزو-سوا و فراندو (2012) شروع کردم ("TETRA-COM: یک برنامه جامع SPSS برای تخمین همبستگی تتراکوریک."). متوجه شدم که همه همبستگی های منفی، علی رغم اینکه برخی از آنها نسبتاً زیاد بودند، معنی دار نبودند، و همه همبستگی های مثبت، با وجود نزدیک به صفر بودن برخی از آنها، معنی دار هستند. این برای من عجیب به نظر می رسید، بنابراین من به دنبال راه دیگری برای محاسبه همبستگی های تتراکوریک بودم و به طور تصادفی به صفحه شما برخورد کردم. من سعی کردم روش شما را پیاده سازی کنم، اما چند سوال دارم: (1) تفاوت های بسیار زیادی در مقدار p بین شکل 2 و شکل 3 وجود دارد. چرا اینطور است و از کدام روش باید استفاده کنم؟(2) وقتی می خواهم فرمول NORM. S. INV را در SPSS قرار دهم، اجازه ندارم این کار را به روش شما انجام دهم، پیشنهاد می کند از یک ; به جای , قبل از FALSE/TRUE. باید چکار کنم؟(3) آیا تجربه ای با ماکرو برای SPSS دارید؟من می خواهم درست انجام دهم اما آمارگیر نیستم و دارم گیج می شوم. پیشاپیش از شما تشکر میکنم! پاسخ کهربا

سلام آمبر، من از SPSS استفاده نمی کنم و بنابراین نمی توانم در مورد نحوه محاسبه همبستگی تتراکوریک با استفاده از SPSS (مسائل 3) راهنمایی کنم. در مورد شماره 2، برخی از نسخه های اکسل از کاما و در برخی دیگر از نیمه ویرگول استفاده می کنند. این بستگی به این دارد که آیا کاما به عنوان نماد اعشاری در کشور شما استفاده می شود (در این صورت برای جدا کردن آرگومان ها در فرمول ها از نیم دونقطه استفاده می شود). نمی دانم SPSS به این رویکرد پایبند است یا خیر، اما شاید اینطور باشد. در مورد مسئله 1، مقادیر p آنقدرها متفاوت به نظر نمی رسند، اما نمی توانم بگویم که در استفاده از داده های دیگر اینطور نیست. من نمی دانم کدام روش بیشتر استفاده می شود و نه از کدام نسخه SPSS استفاده می شود. من به شما پیشنهاد می کنم که یک مثال در مقاله ای از رشته خود پیدا کنید و از آمار واقعی برای محاسبه مقدار با استفاده از هر دو روش استفاده کنید. امیدواریم ارزش حاصل از یکی از این روش ها با نتایج موجود در مقاله مطابقت داشته باشد. من متوجه هستم که این کار همیشه چندان آسان نیست زیرا دریافت داده های خام اغلب متفاوت است. پاسخ چارلز

سلام، وقتی همان مقادیر و فرمول ها را از شکل 2 در اکسل قرار می دهم، مقدار p که (سلول R9) دریافت می کنم 0. 870 است. آیا مطمئن هستید که تصویر شما فرمول اکسل صحیح را نشان می دهد؟به سلامتی پاسخ

Tim، فرمول های موجود در سلول ها درست بودند و هستند، اما نمایش فرمول ها نادرست بود. من اکنون این مشکل را در صفحه وب برطرف کرده ام، و بنابراین شما باید بتوانید همان نتایج را دریافت کنید. خیلی ممنون که متوجه این خطا شدید. من واقعا از کمک شما در بهبود وب سایت قدردانی می کنم. پاسخ چارلز